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En Python, 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐟‌𝐥‌𝐨‌𝐨‌𝐫‌() et 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐜‌𝐞‌𝐢‌𝐥‌() sont utilisés pour arrondir vers le bas et vers le haut les nombres à virgule flottante ( 𝐟‌𝐥‌𝐨‌𝐚‌𝐭‌ ).

Notez que 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐟‌𝐥‌𝐨‌𝐨‌𝐫‌() arrondit vers l’infini négatif et 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐜‌𝐞‌𝐢‌𝐥‌() arrondit vers l’infini positif.

• Arrondi – Arrondi dirigé vers un nombre entier – Wikipédia

Voici un résumé des résultats. Vous pouvez utiliser 𝐢‌𝐧‌𝐭‌() pour arrondir vers zéro (c’est-à-dire tronquer ou arrondir en s’éloignant de l’infini), mais l’arrondi vers l’infini nécessite une fonction personnalisée abordée plus loin.

print(math.floor(10.123)) # 10 print(math.floor(-10.123)) # -11 print(math.ceil(10.123)) # 11 print(math.ceil(-10.123)) # -10 print(int(10.123)) # 10 print(int(-10.123)) # -10 

Vous pouvez utiliser 𝐫‌𝐨‌𝐮‌𝐧‌𝐝‌() pour arrondir de moitié à paire.

• Arrondir les nombres avec round() et Decimal.quantize() en Python

Pour arrondir vers le haut et vers le bas les éléments d’un tableau NumPy ( 𝐧‌𝐝‌𝐚‌𝐫‌𝐫‌𝐚‌𝐲‌ ), consultez l’article suivant.

• NumPy : Arrondir les éléments d’un tableau vers le haut/bas (np.floor, np.trunc, np.ceil)

Arrondir vers le bas (= prendre la parole) : 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐟‌𝐥‌𝐨‌𝐨‌𝐫‌()

Utilisez 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐟‌𝐥‌𝐨‌𝐨‌𝐫‌() pour arrondir vers le bas. Elle renvoie un entier ( 𝐢‌𝐧‌𝐭‌ ).

• math.floor() — Documentation Python 3.12.1

import math print(math.floor(10.123)) # 10 print(math.floor(10.987)) # 10 print(type(math.floor(10.123))) # <class 'int'> 

Bien que cette fonction laisse les entiers ( 𝐢‌𝐧‌𝐭‌ ) générer, elle génère une erreur pour les types non numériques comme les chaînes ( 𝐬‌𝐭‌𝐫‌ ), qui n’ont pas de méthode __𝐟‌𝐥‌𝐨‌𝐨‌𝐫‌__() .

print(math.floor(10)) # 10 # print(math.floor('10')) # TypeError: must be real number, not str print(hasattr(10, '__floor__')) # True print(hasattr('10', '__floor__')) # False 

𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐟‌𝐥‌𝐨‌𝐨‌𝐫‌(𝐱‌) renvoie le plancher de 𝐱‌ , le plus grand entier inférieur ou égal à 𝐱‌ . Autrement dit, il arrondit à moins l’infini.

Pour les valeurs négatives, les résultats sont les suivants.

print(math.floor(-10.123)) # -11 print(math.floor(-10.987)) # -11 

Pour tronquer les valeurs absolues sans changer le signe, c’est-à-dire pour arrondir vers zéro, utilisez 𝐢‌𝐧‌𝐭‌() décrit ci-dessous.

Arrondir (= prendre le plafond) : 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐜‌𝐞‌𝐢‌𝐥‌()

Utilisez 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐜‌𝐞‌𝐢‌𝐥‌() pour arrondir au chiffre supérieur. Elle renvoie un entier ( 𝐢‌𝐧‌𝐭‌ ).

• math.ceil() — Documentation Python 3.12.1

import math print(math.ceil(10.123)) # 11 print(math.ceil(10.987)) # 11 print(type(math.ceil(10.123))) # <class 'int'> 

Bien que cette fonction laisse les entiers ( 𝐢‌𝐧‌𝐭‌ ) générés, elle génère une erreur pour les types non numériques comme les chaînes ( 𝐬‌𝐭‌𝐫‌ ), qui n’ont pas de méthode __𝐜‌𝐞‌𝐢‌𝐥‌__() .

print(math.ceil(10)) # 10 # print(math.ceil('10')) # TypeError: must be real number, not str print(hasattr(10, '__ceil__')) # True print(hasattr('10', '__ceil__')) # False 

𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐜‌𝐞‌𝐢‌𝐥‌(𝐱‌) renvoie le plafond de 𝐱‌ , le plus petit entier supérieur ou égal à 𝐱‌ . Autrement dit, il arrondit à l’infini positif.

Pour les valeurs négatives, les résultats sont les suivants.

print(math.ceil(-10.123)) # -10 print(math.ceil(-10.987)) # -10 

Pour arrondir la valeur absolue sans changer le signe, c’est-à-dire pour arrondir vers l’infini, vous devez définir une fonction personnalisée décrite ci-dessous.

Différence entre 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐟‌𝐥‌𝐨‌𝐨‌𝐫‌() et 𝐢‌𝐧‌𝐭‌()

Vous pouvez également utiliser 𝐢‌𝐧‌𝐭‌() pour arrondir vers le bas.

• Fonctions intégrées – int() — Documentation Python 3.12.1

𝐢‌𝐧‌𝐭‌() renvoie le même résultat que 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐟‌𝐥‌𝐨‌𝐨‌𝐫‌() pour les valeurs positives.

print(int(10.123)) # 10 print(int(10.987)) # 10 print(int(10)) # 10 print(type(int(10.123))) # <class 'int'> 

Le résultat pour les valeurs négatives est différent de 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐟‌𝐥‌𝐨‌𝐨‌𝐫‌() .

Alors que 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐟‌𝐥‌𝐨‌𝐨‌𝐫‌() arrondit vers moins l’infini, 𝐢‌𝐧‌𝐭‌() arrondit vers zéro.

print(int(-10.123)) # -10 print(int(-10.987)) # -10 

De plus, 𝐢‌𝐧‌𝐭‌() peut convertir des chaînes ( 𝐬‌𝐭‌𝐫‌ ) en entiers ( 𝐢‌𝐧‌𝐭‌ ). Bien qu’il ne puisse pas convertir directement des chaînes de nombres à virgule flottante, il peut gérer des chaînes binaires ou hexadécimales à l’aide du deuxième argument, 𝐛‌𝐚‌𝐬‌𝐞‌ .

• Convertir une chaîne en nombre (int, float) en Python

print(int('10')) # 10 # print(int('10.123')) # ValueError: invalid literal for int() with base 10: '10.123' print(int('FF', 16)) # 255 

Rond vers l’infini

Compte tenu des valeurs négatives, il existe quatre façons d’arrondir vers le haut et vers le bas.

• Arrondi — Wikipédia

Comme décrit ci-dessus, vous pouvez utiliser les fonctions suivantes pour arrondir :

• Arrondir vers moins l’infini : 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐟‌𝐥‌𝐨‌𝐨‌𝐫‌()
• Arrondir vers l’infini positif : 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐜‌𝐞‌𝐢‌𝐥‌()
• Arrondir vers zéro : 𝐢‌𝐧‌𝐭‌()
• Rond vers l’infini

print(math.floor(10.123)) # 10 print(math.floor(-10.123)) # -11 print(math.ceil(10.123)) # 11 print(math.ceil(-10.123)) # -10 print(int(10.123)) # 10 print(int(-10.123)) # -10 

Par exemple, vous pouvez définir une fonction personnalisée qui arrondit vers l’infini comme suit.

def round_towards_infinity(x): return int(math.copysign(math.ceil(abs(x)), x)) print(round_towards_infinity(10.123)) # 11 print(round_towards_infinity(-10.123)) # -11 

Cette fonction personnalisée utilise 𝐚‌𝐛‌𝐬‌() pour obtenir la valeur absolue, 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐜‌𝐞‌𝐢‌𝐥‌() pour arrondir au chiffre supérieur et 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐜‌𝐨‌𝐩‌𝐲‌𝐬‌𝐢‌𝐠‌𝐧‌() pour conserver le signe d’origine. Le 𝐟‌𝐥‌𝐨‌𝐚‌𝐭‌ résultant de 𝐦‌𝐚‌𝐭‌𝐡‌.𝐜‌𝐨‌𝐩‌𝐲‌𝐬‌𝐢‌𝐠‌𝐧‌() est ensuite converti en entier à l’aide de 𝐢‌𝐧‌𝐭‌() .

• Obtenir la valeur absolue avec abs() et math.fabs() en Python
• Fonction de signe en Python (sign/signum/sgn, copysign)